Unsur-unsur bangun ruang. Bangun ruang terdiri dari kubus, balok, limas, prisma, kerucut, tabung, dan bola. Masing-masing bangun ruang memiliki unsur-unsur antara lai sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, dan diagonal ruang. Berikut ini beberapa pengertian mengenai unsur-unsur bangun ruang.
Setiap model bangun ruang pasti memiliki sisi, rusuk, dan titik sudut , kecuali bola, tabung,
dan kerucut. Apa yang dimaksud dengan bangun ruang, prisma, limas, dan sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan garis-garis yang sejajar.
- Bangun ruang atau bangun berdimensi tiga adalah bangun yang memiliki tiga unsur, yaitu panjang , lebar, dan tinggi.
- Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lainnya yang berpotongan menurut garis yang sejajar.
- Prisma tegak adalah prisma yang rusuk tegaknya berdiri tegak lurus pada bidang alas (jadi juga pada bidang atas).
- Limas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang puncak-puncaknya berimpit membentuk titik puncak limas.
Rusuk dihasilkan oleh adanya perpotongan dua buah sisi, titiks udut
merupakan perpotongan tiga buah rusuk atau lebih. Pengertian dari unsur-unsur bangun ruang tersebut sebagai berikut.
- Sisi adalah sekat (bagian) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar.
- Rusuk adalah pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi.
- Titiksudut adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih.
Tiap batang rangka itulah yang menjadi rusuk dan titik pertemuan dari setiap rusuk itulah yang dimaksud sebagai titik sudut.
b. Diagonal sisi dan diagonal ruang
Dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah sisi atau garis yang menghubungkan dua
buah titik sudut yang tidak berurutan letaknya dan terletak pada sebuah sisi, garis ini disebut diagonal sisi atau diagonal bidang. Dua buah titik sudut yang berhadapan pada sebuah bangun ruang atau garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang tidak berurutan letaknya dalam sebuah bangun ruang, garis tersebut disebut diagonal ruang.
Setelah memahami apa yang dimaksud dengan sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, dan diagonal ruang. Selanjutnya mari kita lihat hubungan antara banyaknya sisi, banyaknya titik sudut, dan banyaknya rusuk dari setiap bangun. Unsur-unsur bangun ruang di atas dapat kita susun dalam tabel seperti di bawah ini
Unsur-unsur Bangun Ruang
| ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
No
|
Nama Bangun
|
Sisi
|
T. Sudut
|
Rusuk
|
Sisi +
T. Sudut |
Hubungan
Jml Sisi & T. Sudut |
1.
|
Kubus
|
6
|
8
|
12
|
6+8=14
|
14=12+2
|
2.
|
Balok
|
6
|
8
|
12
|
6+8=14
|
14=12+2
|
3.
|
Prisma Segitiga
|
5
|
6
|
9
|
5+6=11
|
11=9+2
|
4.
|
Prisma Segilima
|
7
|
10
|
15
|
7+10=17
|
17=15+2
|
5.
|
Limas Segiempat
|
5
|
5
|
8
|
5+5=10
|
10=8+2
|
6.
|
Limas Segienam
|
7
|
7
|
12
|
7+7=14
|
14=12+2
|
7.
|
Kerucut
|
2
|
0
|
1
|
2+0=2
|
2≠2+2
|
8.
|
Tabung
|
3
|
0
|
2
|
3+0=3
|
3≠1+2
|
9.
|
Bola
|
1
|
0
|
0
|
1+0=1
|
1≠0+2
|
Dari tabel di atas dapat dijelaskan bahwa ada hubungan yang tetap antara: banyaknya sisi (S), titiksudut (T), dan rusuk (R) dari setiap bangun ruang yang konveks, dan tidak berlaku untuk bangun ruang yang mempunyai sisi bidang lengkung, seperti kerucut, tabung, maupun bola. Hubungan tersebut adalah: Banyaknya sisi (S) ditambah banyaknya titiksudut ( T ) sama dengan banyaknya rusuk (R) ditambah 2 (dua).
Hubungan di atas dapat ditulis secara ringkas dengan rumus : S + T = R + 2
.jpg)
